Каково население Древнего Рима?

Население Древнего Рима с VI века до нашей эры - I века нашей эры было следующим; В 508 г. до н.э. население составляло 130 000 человек. В 503 г. до н. Э. Оно составляло 120 000, а в 498 г. до н. Э. - 150 700. В 493 г. до н.э. это было примерно 110 000 человек. В начале 474 г. до н.э. это было около 103000, в 465 г. до н.э. - 104 714, а в 459 г. до н. Э. - 117 319. В 294 году до нашей эры здесь проживало 262 321 человек, в 289 году до нашей эры - около 27 200 человек, а в 280 году до нашей эры - около 287 222 человека. В 14 году нашей эры население составляло 4 937 000 человек. Римское общество тогда состояло из домашних хозяйств и семей. Домохозяйства в первые годы жизни состояли из домочадцев, отцов семьи (отца семейства), его жены, детей и других родственников. Старший из членов семьи, то есть Отец, обладал всеми силами, которые в то время назывались «отцовской силой», иначе patria potestas.Его властные полномочия заключались в том, что он мог принуждать к браку и разводу, продавать своих детей в рабство, утверждать, что имущество своих иждивенцев принадлежит ему, и, возможно, даже имел право убивать членов семьи. 

Мне нужно увидеть источники для всех этих дат. Особенно требование 4,937 миллиона в 14 году нашей эры? Если предположить, что это произошло до пика численности населения в столице, это кажется весьма подозрительным. Наибольшее число, которое я когда-либо видел в опубликованной работе, составляло 2,5 миллиона человек в начале-середине 2-го века.