Операция, для которой
сохраняется
свойство коммутативности , позволяет операндам располагаться в любом порядке.
Для
сложения действительных чисел имеет место коммутативность
: 5 + 2 = 2 + 5.
Коммутативность
не выполняется для
возведения в степень : 5 ^ 2 ≠ 2 ^ 5.
(5
2 равно 25, 2
5 равно 32.)
Операция демонстрирует
свойство идентичности, если выполнение операции не вызывает никаких изменений. Умножение на 1 - это тождественная операция. 6 * 1 = 6
Сложение 0 - операция идентичности. 5 + 0 = 5
«Бинарная» операция показывает
ассоциативность, если последовательность таких операций может выполняться с любыми парами операндов. Например, «+» - это бинарный оператор: тот, который имеет два операнда. У него есть «левый» операнд и «правый» операнд. Если мы хотим сделать 1 + 3 + 5, мы можем сделать это как (1 + 3) +5 или как 1+ (3 + 5). Благодаря свойству коммутативности мы также можем переставить операнды так, чтобы сделать 3+ (1 + 5).
Распределительное свойство умножения относительно сложения позволяет нам написать (B + C) = АВ + АС.