Какие три метода можно использовать для решения квадратного уравнения? Продемонстрируйте эти методы на уравнении X ^ 2 - 10x - 39 = 0.

Обычные методы:
1. Факторинг
x ² - 10x - 39 = 0
(x-13) (x + 3) = 0 (39 = 3 * 13, коэффициенты, которые различаются на требуемые 10)
x = 13, x = -3

2. Завершение квадрата
x ² - 10x - 39 = 0
x ² - 10x + 25 = 64 (прибавьте 64 к обеим сторонам)
(x-5) ² = 64 (покажите квадрат, который мы завершили)
x-5 = ± 8 (квадратный корень с обеих сторон)
x = 5 ± 8 (добавить 5 к обеим сторонам)
x = {13, -3}

3. Квадратичная формула (это то же самое, что прыгнуть прямо в конец квадрата)
Х ² - 10x - 39 = 0
х = (- (- 10) ± √ ((- 10) ² - 4 (1) (- 39))) / (2 (1))
= (10 ± √ (100 + 156)) / 2
= (10 ± √256) / 2
= (10 ± 16) / 2
= 5 ± 8
x = {13, -3}