Какие три метода можно использовать для решения квадратного уравнения? Продемонстрируйте эти методы на уравнении «12x2 - 10x - 42 = 0».

1 Ответы


  • 1. Факторизуйте это.
      12x ^ 2 - 10x - 42 = 0
      12x ^ 2 - 28x + 18x - 42 = 0
      4x (3x - 7) + 6 (3x - 7) = 0
      (4x + 6) (3x - 7) = 0
      x = { -6/4, 7/3} = {-3/2, 7/3}

    2. Используйте квадратное уравнение.
      X = (-b ± √ (b ^ 2-4ac)) / (2a)
      = (- (- 10) ± √ ((- 10) ^ 2-4 (12) (- 42))) / (2 ( 12)) (замените a = 12, b = -10, c = -42)
      = (10 ± √ (100 + 2016)) / 24 (оцените)
      = (5 ± 23) / 12 (оцените, уменьшите)
      x = {-3/2, 7/3} (оценить, уменьшить)

    3. Завершить квадрат. (Эквивалентно квадратному уравнению.)
      12x ^ 2 - 10x - 42 = 0
      x ^ 2 - 5 / 6x = 7/2 (прибавить 42, разделить на 12, уменьшить)
      x ^ 2 - 5 / 6x + 25/144 = 7/2 + 25/144 (добавить квадрат половины 5/6 )
      (x - 5/12) ^ 2 = 529/144 (показать заполненный квадрат, оценить правую часть)
      x - 5/12 = ± 23/12 ( квадратный корень)
      x = (5 ± 23) / 12 (добавить 5 / 12, тот же ответ, что и выше)

    Другие методы также могут быть использованы для решения квадратичной функции, в том числе
      - построить график
      - использовать метод итераций, такой как итерация Ньютона   - использовать метод проб и ошибок, с корнями теоремы рационального корня в качестве отправных точек.

Напишите свой ответ

Ваш ответ появится после модерации