Вы можете сделать это несколькими способами. Самый простой - разложить 4 на сумму.
4 = 1 + 3
4/5 = 1/5 + 3/5 Или
4 = 2 + 2
4/5 = 2/5 + 2/5
Древние египтяне (и некоторые другие цивилизации) использовали то, что мы сейчас называем "
Египетские дроби »для записи дробей с числителем больше 1. Они, например, записали 2/5 как сумму
2/5 = 1/3 + 1/15.
У них был простой алгоритм для нахождения таких хороших сумм с дробями форма 2 / н. Однако в вашей задаче мы увеличили эту сумму вдвое.
4/5 = 2 (2/5) = 2 (1/3 + 1/15) = 2/3 + 2/15
Снова применяя алгоритм 2 / n, мы находим, что
4/5 = 2/3 + 2/15 = (1/2 + 1/6) + (1/10 + 1/30)
Таким образом, разложение 4/5 в египетскую форму дроби составляет
4/5 = 1 / 2 + 1/6 + 1/10 + 1/30 ______
Вряд ли вы должны знать что-либо о египетских дробях, но они представляют собой интересный способ решения вашей проблемы. (По ссылке выше есть раздел о том, как вычислить их, когда знаменатель является простым (3, 5), а когда нет (15).)