Градиент - это другое слово для обозначения наклона. Наклон (или градиент) линии - это вертикальное изменение, деленное на горизонтальное изменение. Мы также говорим, что это «подъем за пробегом». Вот несколько примеров, описывающих, как работает градиент.
Синяя линия (f (x)) Видно, что линия проходит через точки (x, y) (0, -1) и (1, 1). Разница по вертикали между этими двумя точками (подъем) составляет (1 - (-1)) = 2. Разница по горизонтали (бег) между этими двумя точками составляет (1-0) = 1. Подъем / бег = 2/1 = 2 .
градиент синей линии 2 . (Вы можете видеть это также потому, что 2 - это коэффициент при x в уравнении для f (x).)
Красная линия (g (x))Видно, что линия проходит через точки (0, 2) и (3, 1). Подъем между этими двумя точками равен (1-2) = -1. Соответствующий прогон равен (3-0) = 3.
Наклон (градиент): подъем / ход = -1/3 , что, как мы видим, является коэффициентом при x в уравнении для g (x).