Как сложение и умножение используются для решения линейного уравнения? Продемонстрируйте, решив 12x + 6 = 31-2x.

Мы можем добавить 2x-6 к обеим сторонам уравнения.
(12x +6) + (2x -6) = (31 -2x) + (2x -6)

x (12 + 2) +6-6 = 31-6 -2x + 2x
14x = 25

Умножаем обе части уравнения Автор: 1/14.
14x (1/14) = 25 (1/14)
x = 25/14

В линейных уравнениях переменные умножаются на константу и складываются. Чтобы «отменить» эти операции, мы должны использовать сложение, чтобы добавить аддитивную инверсию членов, которые мы хотим отменить, и мы должны использовать умножение для умножения на мультипликативную инверсию, чтобы исключить коэффициенты, которые нам не нужны.

Проверить
12 (25/14) + 6 = 31 - 2 (25/14)
300/14 + 84/14 = 434/14 - 50/14
384/14 = 384/14 (да)