Как сказать «Никаких подарков, только наличные деньги или подарочные карты»?

Вы этого не сделаете. Это грубо. Никто не обязан дарить вам подарки, не говоря уже о том, чтобы давать вам то, что вы им говорите. Даже если бы меня спросили, чего я хочу, я бы ни за что не сказал «наличные». Ваше мероприятие не является поводом для сбора средств, в который другие должны вносить свой вклад.

Вы можете сказать: «Я буду признателен за все, что вы дадите мне в подарок, и я предпочитаю подарочные карты или наличные», но обязательно объясните, почему. Это потому, что их деньги на подарок для вас были бы потрачены лучше таким образом, чем, например, потратили их на свитер, который вам не подошел, и вам пришлось его вернуть? При возврате товара, если у вас нет квитанции, вы, вероятно, получите кредит магазина или вам просто не повезет. Если это тот, с кем вы обмениваетесь подарками каждый год, не забудьте спросить и его - как они хотели бы получить от вас подарок.

Если это тот, с кем вы только обмениваетесь подарками - редко - я бы вообще ничего не сказал. Просто прими свой подарок милостиво.

Что ж, вы могли бы так сказать, только добавьте, пожалуйста, и спасибо.
«Никаких подарков, ПОЖАЛУЙСТА. Только деньги или подарочные карты, СПАСИБО».