Как решить 3x + 5y = 19 и -4x + y = 17, используя метод подстановки?

1 Ответы


  • Единственная переменная с коэффициентом 1 - это y во втором уравнении. Решение этого уравнения относительно y включает наименьшее количество шагов, поэтому мы начнем с этого.
    -4x + y = 17
    y = 17 + 4x (прибавляем 4x к обеим сторонам)

    Теперь мы подставляем это вместо y в первом уравнении.
    3x + 5 ( 17 + 4x ) = 19
    3x + 85 + 20x = 19 (используйте свойство распределения)
    23x = -66 (вычтите 85 с обеих сторон, соберите члены)
    x = -66/23 (разделите обе стороны на 23)
    x = -2 20/23 (выражается смешанным числом)

    y = 17 + 4 (-66/23) (поместите x в наше уравнение для y)
    y = (23 * 17 - 4 * 66) / 23 (объедините члены )
    y = (391 - 264) / 23 (упростить)
    y = 127/23 (упростить)
    y = 5 12/23 (выразить как смешанное число)

    Решение: (x, y) = (-2 20/23, 5 12/23)

    Проверка
    3 (-2 20/23) + 5 (5 12/23) =
    19-8 14/23 + 27 14/23 = 19 (да)

    -4 (-2 20/23) + (5 12/23) = 17
    11/23 + 5 12/23 = 17 (да)
    _____
    Я ♥ мой калькулятор HP-32SII. Работает напрямую с дробями.

Напишите свой ответ

Ваш ответ появится после модерации