Градусы и их доли обычно представлены в так называемых градусах, минутах и секундах, например, 25º 30 минут 27 секунд. Чтобы преобразовать градусы в дроби, важно знать, что каждая минута выражается как 1/60 градуса, а каждая секунда выражается как 1/60 минуты или 1/3600 градуса.
С 25º ничего делать не нужно, это целые градусы. 30 минут равны 30/60 градуса, а секунды равны 27/3600 градуса. Следовательно, мы имеем 25º + 30/60 + 27/3600.
Чтобы объединить эти две отдельные дроби, мы должны найти общий знаменатель. Чтобы избежать использования десятичных знаков при делении 30/3600 на 60, чтобы получить общий знаменатель 60, мы делаем общий знаменатель 3600, умножив 30/60 на 60. Теперь мы получаем 25º + 1800/3600 + 27/3600, или 25º. + 1827/3600.
1827/3600 можно уменьшить, разделив каждое число на общий знаменатель, который в данном случае равен 9. Тогда новая дробь будет 203/400, что даст нам 25º + 204/400 или 25º 203/400.
Чтобы выразить это как десятичную версию, 203 делится на 400, что дает 0,5075, что составляет угол 26,5075º.
Если бы исходный угол составлял, например, 25º 30 минут 0 секунд, дробная часть была бы 25 1800 / 3600º, которую можно было бы уменьшить до 25 1/2º или 25,5º.
Исходный угол 25º 30 минут 57 секунд будет равен 25 1857 / 3600º. Поскольку для 1857 и 3600 нет общего знаменателя, его нельзя уменьшить. Выраженный в десятичных дробях, угол будет 25,5158333333º.
Этот пример был приведен, чтобы показать, что фактические цифры в конечном итоге определяют, насколько можно уменьшить дробь.