Как найти неизвестное основание или высоту трапеции?

Понимание трапеции и того, как найти область, требует некоторого базового знания математики, но не настолько сложно, чтобы это было вне досягаемости любого логически мыслящего человека. Сначала вам нужно будет написать уравнение, чтобы найти площадь трапеции: Площадь = высота (b1 + b2) / (2), затем вы можете переупорядочить уравнение, чтобы определить неизвестное основание или высоту.

Чтобы найти меру недостающего основания, вы умножаете 1/2 на высоту, а затем делите каждую сторону на это произведение. Отменив 1/2 * h с одной стороны, у вас останется площадь более половины высоты, равная b1 + b2. Затем вы вычитаете b1 с каждой стороны, что приводит к следующему уравнению: (площадь / (1/2 * h)) - b1 = b2.

В качестве примера набора чисел, скажем, area = 36; высота = 4; и b1 = 8. Нам нужно найти b2. 

Когда мы подставляем исходное уравнение, оно выглядит так:

Замена: 36 = 1/2 * (4) (8 + b2)  
Разделите обе стороны на 1/2 высоты: 36/2 = (8 + b2)          
Вычтем b1 с обеих сторон: 18 - 8 = b2                 
Упростить: 10 = b2         
             
Мера недостающего основания в этом примере равна 10.

При правильной перестановке уравнения для решения недостающей высоты уравнение принимает следующий вид: Высота = 2 Площадь / (b1 + Би 2).

Когда мы подставляем исходное уравнение, оно выглядит так:

Если площадь равна 30, а b1 равно 4, а b2 равно 6, то уравнение можно записать как «Высота = 2 x 30 / (4 + 6). Умножьте 2 на 30, и вы получите 60. Складываем 4 и 6, чтобы получить 10. . Разделите 60 на 10, чтобы

найти высоту. В этом примере недостающая высота равна 5. Потратьте несколько минут и запишите их на бумагу, посмотрите, как вы справитесь с решением нескольких примеров. Как только вы освоите уравнения это не так сложно, как кажется.

Вы прорабатываете соответствующие отношения на основе того, что вы действительно знаете.
_____
Часто такая проблема дает информацию о длине оснований, сторонах и / или площади.

Если вам даны площади и длины основания,
area = height * (base1 + base2) / 2

Итак,
height = 2 * area / (base1 + base2)
_____
Если вам даны длины четырех сторон, проблема немного больше. сложный. Вы можете работать с этим, используя теорему Пифагора, записывая и решая 3 уравнения с 3 неизвестными.
Пусть h - высота, b1 - длинное основание, s1 и s2 - длины сторон, а b2 - короткое основание. Введем вспомогательные переменные x и y. Три уравнения:
x ² + h ² = s1 ²
y ² + h ² = s2 ²
x + y + b2 = b1

Решение этих
вопросов дает h = (√ (-b1 ^ 4 + 4 b1 ^ 3 b2 - b2 ^ 4 + 4 b1 b2 ( b2 ^ 2 - s1 ^ 2 - s2 ^ 2) - (s1 ^ 2 - s2 ^ 2) ^ 2 + 2 b2 ^ 2 (s1 ^ 2 + s2 ^ 2) + 2 b1 ^ 2 (-3 b2 ^ 2 + s1 ^ 2 + s2 ^ 2))) / (2 (b1 - b2))

Хорошо, я не отвечаю. Но у меня вопрос к последнему ответу. У меня нет площади, так как мне нужна высота, чтобы найти ее !!!

Высота, которую я знаю, но основание - нет ...

A = Площадь
B1 = База1
B2 = База 2 Теперь для расчета высоты используется формула ..
/ = Разделить

ax2 / (Сумма B1 и B2)

Оснований трапеции всегда два. Базы можно найти, изучив рисунок. Две из четырех сторон трапеции параллельны друг другу. Их называют основаниями трапеции. Теперь, чтобы найти высоту трапеции, вытяните оба основания так, чтобы вы достигли точки, где они оба заканчиваются прямо напротив друг друга. Соедините эти две точки, и вы получите высоту трапеции. Если вы хотите узнать об этом подробнее, вы можете перейти по следующей ссылке.
planetmath.org

Используйте данную информацию вместе с соответствующими уравнениями. Решайте неизвестное.

Пример
Принимая во внимание площадь, Base2, высота
Найти Base1
Решение
Площадь = (Base1 + base2) * Рост / 2 (уравнение для области трапеции, учитывая основания и высота)
2 * Площадь / высота = Base1 + base2 (умножить обе части на 2 / Высота)
Base1 = 2 * Площадь / Высота - Base2