Как бы вы решили 3, больше X-3 = x, чем X-3, -3, больше 2? Почему это не решение?

Без круглых скобок и правильных математических символов трудно точно сказать, в чем состоит ваша постановка задачи. Я интерпретирую это следующим образом.
x-3 = x / (x-3) -3/2
(x-3) (2) (x-3) = (x) (2) -3 (x-3) (умножаем обе части уравнения на 2 (x-3))
2x ² -12x +18 = 2x -3x +9 (используйте свойство распределения для исключения скобок)
2x ² -11x +18 = 9 (добавьте x к обеим сторонам)
2x2 -11x +9 = 0 (вычтите 9 из обеих частей)
(2x-9) (x-1) = 0 (разложите уравнение на множители)
x = 9/2 или x = 1     (значения x, которые делают множители равными нулю)

Проверьте
x = 9 / 2
(9/2) -3 = (9/2) / ((9/2) - 3) -3/2
9/2 -6/2 = 9/2 / (9/2 -6/2) -3/2
3/2 = (9/2) / (3/2) - 3/2
3/2 = 9 / 3 - 3/2
3/2 = 3 - 3/2
3/2 = 6/2 - 3/2 (да)

для x = 1
(1) - 3 = (1) / ((1) -3) - 3/2
-2 = 1 / -2 -3/2
-2 = -1/2 -3/2 (да)

Мне кажется, что найденные решения работают в уравнении, как я интерпретирую его из вашего вопроса. Единственное «решение», которое не сработает, - это x = 3, потому что это приведет к неопределенному выражению в правой части уравнения. К счастью, x = 3 - не одно из решений, которые мы придумали.

Вопрос можно записать как:
3 / x-3/2
Что также можно записать как:
3 / x-3 * 1/2
Умножение:
[3 * 1] / [2 (x-3)]
Умножение:
3 / 2x-6
Следовательно, решение 3 / 2x-6