Если у многоугольника 119 диагоналей, сколько у него сторон? Я знаю формулу для определения диагоналей, D = s (s-3) / 2 S = стороны D = диагонали Как мне переписать это уравнение, чтобы получить числа диагоналей? Спасибо!

Вероятно, вы захотите переписать уравнение, чтобы указать количество сторон .

d = s (s-3) / 2
2d = s (s-3)
s ² -3s -2d = 0 (это стандартная форма квадратного уравнения. Вы используете квадратную формулу для его решения.)

s = ( 3 ± √ (3 ² - 4 * (1) (- 2d))) / (2 * (1))
s = (3 + √ (9 + 8d)) / 2     (вероятно, полезен только положительный корень)

Для d = 119, это
s = (3 + √ (9 + 8 * 119)) / 2 = (3 + √961) / 2 = (3 + 31) / 2 = 34/2 = 17 У

многоугольника 17 сторон. .

Проверить
d = 17 (17-3) / 2 = 17 * 14/2 = 17 * 7 = 119

Сколько треугольников можно сделать, если провести все возможные диагонали из одной вершины 50-стороннего многоугольника?