Элвин плыл 5 часов со скоростью 5 км / ч, чтобы добраться до своего лагеря. Обратный путь против того же течения занял 10 часов. Какова скорость лодки в стоячей воде?

Скорость лодки на каждом этапе пути складывается из двух скоростей. Один из них - скорость течения. Другой из них - скорость лодки относительно воды (скорость в стоячей воде).

Когда лодка движется по течению, ее скорость складывается из (скорости воды относительно берега) и (скорости лодки относительно воды). Когда лодка движется против течения, скорость, с которой она преодолевает расстояние, будет (скорость лодки относительно воды) минус (скорость воды относительно берега).

Чтобы решить эту проблему, нам нужно знать скорость восходящего потока (заданная как 5 км / ч) и скорость нисходящего потока (может быть вычислена на основе данной информации).

Общее расстояние поездки составляет (5 км / час) * (5 часов) = 25 км. Скорость возврата составляет (25 км) / (10 часов) = 2,5 км / час.

Если мы позволим b представить скорость лодки относительно воды (скорость в неподвижной воде), а c представить скорость течения относительно берега, то у нас есть два уравнения для эффективной скорости движения.
  B + c = 5 км / час
  b - c = 2,5 км / час
Эти два линейных уравнения можно решить любым из обычных способов. Мне нравится добавлять их, чтобы исключить c, и вычитать их, чтобы исключить b.
  (b + c) + (b - c) = (5 км / час) + (2,5 км / час)
  2b = 7,5 км / час (соберите термины)
  b = 3,75 км / час (разделите на 2)
Это все нам нужно знать, чтобы ответить на вопрос. Скорость лодки на стоячей воде - 3,75 км / час.

---

Когда мы вычитаем второе уравнение из первого, мы получаем
  (b + c) - (b - c) = (5 км / час) - (2,5 км / час)
  2c = 2,5 км / час (соберите члены)
  c = 1,25 км / час (разделить на 2)
Скорость течения 1,25 км / час. (Нам не нужно знать это, чтобы ответить на вопрос, но это легко понять. Возможно, вы захотите найти это в какой-нибудь другой задаче, поэтому я показал, как вы можете это сделать.)

Если это реальный вопрос, то, возможно, он сформулирован неправильно, потому что в вопросе говорится, что возврат происходит против того же тока при отправлении. Но если лодка стояла в тихой воде, то течения нет; понял, что я говорю?

Это не мой вопрос. Это было частью моей домашней работы по математике. Я тоже не понимаю, поэтому я разместил это здесь, надеясь получить некоторую помощь.