Конфликт в истории Первомая происходит главным образом между двумя главными героями, Доном Бадоем и Агуэдой. Сначала возникает конфликт, когда дон Бадой ищет руки Агуэды в браке, а она ему отказывает. Несмотря на это, он продолжает преследовать ее, так как считает, что очень любит ее, в то время как она ругает его своей семье. Позже она соглашается выйти за него замуж, увидев его лицо как своего будущего мужа в заколдованном зеркале. Однако возникает больше противоречий, когда дон Бадой слышит от своего внука, как Агуеда говорила о нем в прошлом, называя его «дьяволом». Он продолжает называть ее «ведьмой», и с тех пор пара разделяет горький брак, омраченный конфликтами и печалью.
Можно также сказать, что у Агуэды был конфликт с ее образом жизни. В молодости она упряма и полна амбиций. Она не хотела выходить замуж за местного парня, но в конце концов все равно сделала это, вместо того чтобы преследовать другие жизненные цели. Поскольку она не могла делать то, что хотела, у нее возник конфликт с ожиданиями от нее и с тем, что ей дали в жизни, полагая, что это не ее призвание. Ее разочарование ясно видно на протяжении всей истории, и временами она чувствует себя пойманной в ловушку своего окружения.
Дон Бадой - типичный молодой филиппинец, решивший произвести впечатление на женщин демонстрацией силы и мужественности. Пробыв некоторое время вдали от своего родного города, он возвращается и видит Агуеду, к которой когда-то испытывал страсть. Решив, что он влюблен в нее, дон Бадой попросил ее стать его женой, но она отказалась, не впечатленная его мачо-игрой и характером. Позже она использует волшебное зеркало, чтобы увидеть своего будущего мужа, и видит Дона Бадоя. Они женятся, но вскоре понимают, что не влюблены по-настоящему, и после долгого конфликта теряют взаимную страсть и разделяют горький брак без любви.