Холли
С точки зрения сдачи теста вы решаете это следующим образом.
- вы признаете, что четвертый член (a + b) ^ 5 будет несколько постоянным, умноженным на a ^ 2b ^ 3
- вы признаете, что b равно -2, поэтому b ^ 3 будет отрицательным (это нечетная степень отрицательного число)
- вы понимаете, что термин должен содержать x ^ 2, потому что a ^ 2 = (3x) ^ 2 будет содержать x ^ 2
Единственный член среди ответов, в котором -x ^ 2 является фактором, является первым, ответ (1).
Если вы действительно хотите посчитать, вы понимаете, что вам нужно найти множитель для члена a ^ 2b ^ 3 (как указано выше). Этот множитель будет количеством способов, которыми 5 объектов могут быть выбраны по 2 за раз. Это 5! / (2! * (5-2)!) = 5 * 4 / (2 * 1) = 10
Член 10 * (3x) ^ 2 * (- 2) ^ 3 = 10 * 9 * (-8) * x ^ 2 = -720x ^ 2