Une culture peut-elle exister sans langue ?

non, ce n'est pas possible... la culture et la langue sont parallèles l'une à l'autre

La langue est le fondement de la communication, donc personnellement, je ne vois pas comment la culture pourrait vraiment se développer sans la communication. C'est l'une des choses qui crée la "culture" humaine par opposition aux animaux, qui parviennent à communiquer - mais qui ont la profondeur de communication que permet le langage.