Un roi peut-il prendre un roi aux échecs ?

Ce serait considéré comme un échec, mais si ce sont les deux seules pièces, les deux seraient en échec, donc celui qui aurait le prochain coup pourrait techniquement déplacer son roi hors de l'échec car il y aurait très probablement des espaces ouverts puisque le roi est hautement protégé au départ et peut se déplacer d'une case dans n'importe quelle direction.

Non. Pour que Black King capture White King, il devrait se trouver à une case de White King, mais pour que cela se produise, Black King devrait se mettre en échec et cela est contraire aux règles des échecs. Donc, si cette situation se produit, une impasse en résulterait et le jeu se terminerait par un nul (égalité).