Éloïse
Premièrement : comprenez que, à moins que des dispositions particulières n'aient été prises, les tribunaux ne vérifieront pas si vous avez déménagé ou si le père s'en soucie. En fin de compte, 98% des actions en divorce sont déposées par l'un ou l'autre des parents, PAS par l'État.
Pour répondre à votre question, oui vous pouvez... Sauf si :
Le jugement de divorce précise qu'ils ne peuvent pas.
Ou
Le père obtient vent et dépose auprès des tribunaux comme une épreuve/violation des droits de visite.
Comprenez autre chose : si vous déménagez dans un autre État et que vous souhaitez/devez ensuite intenter une action en justice contre le père, vous devrez retourner dans l'État d'origine pour avoir une chance, et cet État peut ne pas décider que le père doit payer vos dépenses pour le faire.
Considérez combien il pourrait être difficile de payer un avocat pour déposer et comparaître à votre place, ou d'aller là-bas, déposer (et payer les frais de dépôt), faire en sorte que le père soit signifié, puis, lorsque la date d'audience arrive, y retourner, être devant le tribunal (en séjournant à l'hôtel ?), puis prendre les dispositions nécessaires pour l'exécution de la décision.