Quelqu'un se tenant au bord d'une falaise lance une balle presque tout droit à une certaine vitesse et une autre balle presque tout droit avec la même vitesse initiale. Si la résistance de l'air est négligeable, quelle balle aura la plus grande vitesse lorsqu'elle la frappera ?

Les deux balles frapperont le sol à la même vitesse.

Cette réponse n'était pas évidente immédiatement.
Lorsque vous vous tenez sur la falaise, les deux balles ont de l'énergie potentielle. Avec cette énergie potentielle, vous ajoutez de l'énergie cinétique.

Considérez la première balle qui a été lancée vers le haut. Avec l'énergie potentielle initiale de la balle, vous ajoutez de l'énergie cinétique. Lorsque la balle se déplace vers le haut, l'énergie cinétique de la balle a été convertie en énergie potentielle. Lorsque toute l'énergie cinétique a été convertie en énergie potentielle, la balle cesse de se déplacer vers le haut et accélère vers le bas. Maintenant, l'énergie potentielle de la balle a été progressivement convertie en énergie cinétique. Lorsque la balle atteint la hauteur égale à la hauteur de la falaise, la balle aura une énergie cinétique égale à l'énergie cinétique initiale que vous avez donnée à la balle mais vers le bas. C'est la même chose que la deuxième balle qui a la même énergie cinétique et se déplace vers le bas. Comme l'énergie cinétique était égale, la vitesse des deux balles était également égale lorsqu'elles atteignent le sol.