Quelle est la vitesse de la pierre lorsqu'elle atteint le point B ? Jusqu'où va-t-il compresser le printemps ? La pierre bougera-t-elle à nouveau après son arrêt au printemps ?

L'énergie potentielle au départ est
PE = mgh = 15,0 kg*9,81 m/s ² *20,0 m = 2943 J

L'énergie cinétique au départ est
KE = mv ² /2 = 15,0*(10,0) ² /2 = 750 J

Ainsi, l'énergie totale au départ est PE+KE = 2943+750 = 3693 J

Lorsque la pierre s'immobilise, le travail effectué contre le frottement et le ressort totaliseront cette quantité. Le travail effectué contre le ressort est
W _ressort = 1/2*k _s *d ² = 1/2(2.0 N/m)*d ² = d ² N/m
Le travail effectué contre le frottement est
W _frottement = k _fd mgd = 0,2*15,0 kg*9,81 m/s ² *d = d*29,43 N

Cela donne lieu à une équation quadratique :
d ² + 29,43d = 3693, ou d ² + 29,43d - 3693 = 0 .

Ceci est résolu de la manière habituelle pour obtenir
d = 47,81 m est la distance du ressort sera comprimé.

A cette distance, le ressort exerce une force de k _s *d
 = (2,0 N/m)*(47,81 m) = 95,62 N
Le frottement statique est k _fs mg
 = 0,8*15,0 kg*9,81 m/s ² = 117,7 N
Le frottement statique est supérieur à la force exercée sur la pierre, elle ne bougera donc plus .