Marley
Selon l'algèbre, un déterminant est essentiellement une tâche dépendant de n qui associe un scalaire, det (A), à chaque matrice carrée n × n A. La signification géométrique de base d'un déterminant est le facteur d'échelle pour le volume lorsque A est pensé comme une transformation linéaire.
Les déterminants sont généralement essentiels dans les deux calculs, où ils entrent dans la règle de substitution pour de nombreuses variables et aussi dans l'algèbre multilinéaire. Pour un ensemble entier positif n, il existe une signification déterminante exclusive pour la matrice n×n sur tout anneau commutatif R.
Cette signification est principalement présente lorsque R est le corps des nombres réels ou composés. Un déterminant de A est même parfois indiqué par |A|, mais cette notion est ambiguë. Elle est même appliquée pour des normes matricielles particulières et même pour des valeurs absolues.