Lisette
Commutatif signifie se rapportant à l'échange ou à la substitution. Il fait partie de la formule arithmétique-logique en tant qu'opération binaire (ensembles de deux). Par exemple, si a × b = b × a, l'opération indiquée par × est connue pour être commutative. Dans la multiplication et l'addition, nous trouvons souvent que les termes sont aléatoirement échangés ou commutatifs. Par exemple : X+y=y+x ou xy=yx.
Les opérations binaires non commutatives impliquent la soustraction (xy), la division (x/y) et l'exponentiation (xy). Un exemple pratique de non-commutativité est le Rubik's cube. Tourner la face avant dans le sens des aiguilles d'une montre, puis la face supérieure dans le sens des aiguilles d'une montre et la face avant dans le sens inverse des aiguilles d'une montre (FUF') ne produira pas le même résultat que tourner la face avant dans le sens des aiguilles d'une montre, puis dans le sens inverse des aiguilles d'une montre et enfin tourner le haut dans le sens des aiguilles d'une montre (FF'you). Le mot "commutatif" peut aussi signifier vaguement être indépendant ou libre de toute influence extérieure. Le mot a été utilisé pour la première fois au milieu du 17ème siècle.