Que signifie Axiome ?

Du grec « axiomein » signifiant « exiger » ou « penser digne », qui crée le nom abstrait « axioma » (« une chose qui est exigée ou digne »), un axiome est une hypothèse qui n'a pas besoin d'être développée sur d'être rendu vrai; c'est vrai en soi.
Dans la géométrie et la philosophie euclidiennes, des ensembles d'axiomes ont été élaborés, signifiant qu'il était universellement courant que l'on puisse tracer une ligne droite de A à B et l'étendre à l'infini jusqu'au point C sans déviation. Les propriétés d'un cercle peuvent être trouvées avec un centre, et un point radial s'étendant de son centre à son bord, peut dire que les angles droits sont égaux l'un à l'autre à quatre-vingt-dix degrés, et que si une ligne droite tombant sur deux droites rend l'intérieur angles du même côté inférieurs à deux angles droits, les deux droites, si elles sont produites indéfiniment, se coupent du côté où sont les angles inférieurs aux deux angles droits.
En mathématiques, un axiome peut être logique (« A et B impliquent A ») ou non logique (a + b = b + a), et sert de point de départ à partir duquel d'autres énoncés sont logiquement dérivés. Contrairement aux théorèmes, les axiomes ne sont pas démontrables par des preuves mathématiques, simplement parce qu'ils sont des points de départ ; il n'y a rien d'autre dont ils découlent logiquement (sinon ils seraient classés comme théorèmes). Tautologies exclues, rien ne peut être déduit si rien n'est assumé.
Les axiomes et les postulats sont les hypothèses de base sous-jacentes à un corpus donné de connaissances déductives ; toutes les autres affirmations (ou, mathématiquement, théorèmes) doivent être prouvées à l'aide de ces hypothèses de base. Sir Isaac Newton, par exemple, s'est appuyé sur Euclide et a pensé à un axiome sur la non-relation entre l'espace-temps et la physique qui s'y déroule à tout moment. Les travaux d'Albert Einstein sur la relativité restreinte, et plus tard la relativité générale, ont remplacé les axiomes newtoniens.
Des exemples d'axiomes verbaux célèbres sont la ligne d'ouverture de "Orgueil et préjugés" de Jane Austen selon laquelle le mariage est une "vérité universellement reconnue", et la Constitution américaine qui décrète que "tous les hommes sont créés égaux" est une vérité qui va de soi '.

Le mot axiome signifie une vérité universellement acceptée ou une maxime. C'est un principe évident accepté comme valide sans aucune preuve comme fondement d'un argument. La recherche montre que le mot axiome a été utilisé pour la première fois en 1845. Le mot axiome vient du mot grec axioma qui signifie évident ou explicite.

La plupart des philosophes grecs croyaient qu'un axiome était la base dominante de la connaissance sur laquelle les autres connaissances devaient reposer. Il est largement utilisé dans les domaines des mathématiques et de la logique. L'autre nom de l'axiome est postulat. Cependant ce dernier traite d'un sujet spécifique comme les propriétés d'une équation plutôt qu'un axiome qui est général par nature. "Le tout est plus grand que la partie" est l'une des maximes ou axiomes universels utilisés en mathématiques.