Lequel des types d'énoncés suivants ne peut pas être utilisé pour justifier les étapes d'une preuve ? Cochez toutes les cases. A. Postulat B. Théorème C. Conjecture D. Deviner

Conjecture et Guess ne peuvent pas être utilisés pour justifier les étapes d'une preuve. Une conjecture est basée uniquement sur la prédiction. Étant donné qu'il ne s'agit que de prédictions, leur exactitude ne peut être garantie. Une supposition ne peut pas être utilisée car c'est exactement ce qu'elle dit ; une supposition, et encore une fois, peut ou peut ne pas être vrai.

Les postulats sont acceptés sans preuve car c'est la règle, ils sont donc sans aucun doute considérés comme des preuves. Leur but est d'expliquer les termes et de servir de point de départ pour prouver d'autres déclarations. Il existe différents types de postulats : le postulat

point-ligne-plan ; Hypothèse de ligne unique : Avec deux points, il y a exactement une ligne.

Hypothèse de dimension : en supposant qu'une ligne est un plan, que le point du plan n'est pas dans la ligne et qu'un plan dans l'espace est la ligne dans l'espace qui n'est pas sur le plan. Hypothèse de la ligne numérique : Chaque ligne a un ensemble de points qui peuvent être mis en correspondance avec des nombres avec n'importe quel point correspondant à zéro et tout autre point correspondant à un. Hypothèse de distance : Il existe une distance unique entre deux points. Deux points qui se trouvent sur un plan et la ligne les contenant se trouve également sur le plan.

Postulats d'Euclide : Deux points déterminent une ligne. Un segment de ligne peut être prolongé le long d'une ligne. Un cercle peut être tracé avec un centre à n'importe quel rayon. Tous les angles droits sont congrus.

Postulats d'inégalité de polygone :
Postulat d'inégalité du triangle : Le total des longueurs des deux côtés d'un triangle est supérieur à la longueur du troisième côté d'un triangle.

Postulat d'inégalité quadrilatérale : Les longueurs totales des trois côtés de tout quadrilatère sont supérieures à la longueur du quatrième côté.

Un théorème est une théorie prouvée (d'où un théorème) et a un support pour la soutenir.
Premier théorème d'Euclide, Théorème d'intersection de lignes : Deux lignes différentes se coupent en au plus un point.

Le théorème d'entre-deux : Si C est entre A et B et sur AB, alors AC + CB = AB.

Théorème de Pythagore : A2 + b2 = c2 si c est l'hypoténuse.

Théorème de congruence à angle droit : Tous les angles droits sont congrus.

Ni une conjecture (C) ni une supposition (D) ne feront partie d'une preuve convaincante. Un théorème (B) ne sera utile que s'il a déjà été prouvé qu'il est vrai.