En 1920, le record pour certaines races était de 45,5 secondes. En 1930, il faisait 45,3 secondes. Soit R(t)=le record de la course et T=le nombre d'années depuis 1920. Pouvez-vous trouver la fonction linéaire qui correspond aux données. R(t)=? Arrondissez au centième le plus proche. Qu'est-ce que le Predic ?

Soit t l'année et r(t) l'enregistrement pour une année donnée.

Nous pouvons définir deux points sur la fonction linéaire que nous voulons.
(t0, r0) = (1920, 45,5)
(t1, r1) = (1930, 45,3)

En utilisant ces points, nous pouvons les mettre dans la formule de la forme à deux points de l'équation d'une droite.

(r - r0) = (r1 - r0)/(t1 - t0)*(t - t0)

r - 45,5 = (45,3-45,5)/(1930-1920)(t - 1920)
r = (-,2) /(10)(t - 1920) + 45,5

r(t) = -0,02t + 83,9

Le record prévu pour 2008 est de
(-0,02(2008)+83,9 = -40,15+83,9 = 43,74 ) secondes
_____
En l'an 4195, la coureuse gagnante devrait se téléporter jusqu'à la ligne d'arrivée en un temps record.

En 1920, le record d'une certaine course était de 45,5 secondes. En 1940, il était de 44,9 secondes. Soit R(t)= le record dans la course et t= le nombre d'années depuis 1920.

A) trouver une fonction linéaire qui correspond aux données.
B) Utilisez la fonction en (a) pour prédire le record en 2003 et en 2006.
C) Trouvez l'année où le record sera de 42,86 sec.

Voir aussi cette question et cette question .

La pente de la droite est (44,9 - 45,5)/(1940 - 1920) = -,6/20 = -,03. Nous savons que R(0)=45,5, donc l'équation est
(A) R(t) = -.03t + 45.5 (B) R(2) = -.03(-1918) + 45.5 = 57.54 + 45.5 = 103.04     (Notez que 2 est 1918 ans avant 1920.)
_____
Cette fonction prédit qu'en l'an 3437, la course sera terminée avant qu'elle ne commence, car le temps record sera négatif.