Je pense que le mot que vous cherchez est "jardin familial".
Aux États-Unis, je pense que les gens le décriraient comme une forme de « jardin communautaire ».
Il s'agit essentiellement d'un terrain qui a été "attribué" (donné ou approprié) à quelqu'un, afin qu'il puisse y faire pousser des plantes ou des légumes.
Je ne pense pas que ce soit un concept très courant, ce qui pourrait être la raison pour laquelle vous avez eu du mal à trouver le mot pour cela.
Je ne sais ce que l'on est que grâce à l'émission télévisée britannique Eastenders, qui utilise commodément le concept d'attribution chaque fois qu'un fond de jardin est requis pour une scène.
Si votre jardin est très beau et soigné, et que vous voulez quelque chose de plus, alors pour cela je peux vous conseiller sur ce site grass-killer.com/ qui vous aidera à vous débarrasser des éventuels insectes de votre jardin