Bay Side Insurance propose deux plans de santé. Dans le cadre du plan, Gina devrait payer les premiers 180 $ de ses factures médicales, plus 40 % du reste. Dans le cadre du plan B, elle devrait payer les premiers 230 $, mais seulement 25 % du reste. Combien le plan B la sauverait-il ?

Vous n'avez pas précisé les factures médicales de Gina.

Les deux plans sont équivalents lorsque les factures sont
180 + .40(b - 180) = 230 + .25(b - 230) (équivalent au coût des plans)
180 + .40b - 72 = 230 + .25b - 57.50 ( utiliser la propriété distributive)
108 + .40b = 172.50 + .25b (collecter les termes constants)
.15b + 108 = 172.50 (soustraire .25b)
.15b = 64.50 (soustraire 108)
b = 430 (diviser par .15)

Pour les factures supérieur à 430 $, le plan B économise de l'argent.

L'économie est la différence de coût entre les deux plans. Nous supposons que le plan B est moins coûteux pour Gina.
économies = 180 + 0,40 (b - 180) - (230 + 0,25 (b - 230))
  = 180 + .40b - 72 - (230 + .25b - 57.50)
économies = .15b - 64.50

Exemple
Les factures de Gina sont de 1 000 $ .
Ses économies dans le cadre du plan B sont de 0,15(1000) - 64,50 = 150 - 64,50 = 85,50 .
Sous le plan A, elle paie 180 + 0,40 (1000-180) = 508,00
Sous le plan B, elle paie 230 + 0,25 (1000-230) = 422,50