AIDER! Quelle est la valeur de x si x=log(base16)1/2 x log(base25)125 x log(base27)81. X entre les journaux est la multiplication. Quelqu'un peut-il m'aider? :( avec solution si possible. :(

Il est utile de réaliser que
  Log(baseX)[Y] = Log[Y]/Log[X] (où les journaux sur la droite sont tous les deux sur la même base)
et
  Log(baseB)[B^A] = A ( à partir de la définition d'un logarithme)

Votre expression devient
  x = Log[1/2]/Log[16]*Log[125]/Log[25]*Log[81]/Log[27]
Vous pouvez utiliser votre calculatrice pour travailler cela, ou vous pouvez utiliser des faits supplémentaires que vous connaissez. Ce sont
  1/2 = 2^(-1); 16 = 2^4 ; donc Log[1/2]/Log[16] = -1/4 lorsque la base de chaque log est 2.
  125 = 5^3; 25 = 5^2 ; donc Log[125]/Log[25] = 3/2 lorsque la base de chaque log est 5.
  81 = 3^4; 27 = 3^3 ; donc Log[81]/Log[27] = 4/3 lorsque la base de chaque log est 3.
Maintenant, nous pouvons facilement trouver x comme produit de ces fractions.
  x = (-1/4)*(3/2)*(4/3) = (-1*3*4)/(4*2*3) = (-1/2)*(3*4) /(3*4)
  x = -1/2