Si no hay custodia por orden judicial, ¿puede una madre mudarse fuera del estado con sus hijos sin el consentimiento de sus padres?

Primero: comprenda que, a menos que se hayan hecho arreglos específicos de otra manera, los tribunales no verificarán si se mudó o si al padre le importa. En última instancia, el 98% de las acciones de divorcio son presentadas por uno u otro padre, NO por el estado.

Para responder a su pregunta, sí puede ... A menos que:
El decreto de divorcio especifique que no pueden.
O
El padre se entera y presenta a los tribunales como una dificultad / violación de los derechos de visita.

Entienda algo más: si se muda a otro estado y luego quiere / necesita emprender acciones legales contra el padre, tendrá que volver al estado original para tener una oportunidad, y es posible que ese estado no dictamine que el padre tiene que pagar sus gastos para hacerlo.
Considere lo difícil que podría ser pagarle a un abogado para que presente y comparecer por usted, o ir allí, presentar (y pagar los cargos de presentación), hacer arreglos para que el padre entregue la notificación y luego, cuando llegue la fecha de la corte, ir de nuevo, ser en el tribunal (¿alojarse en hoteles?), y luego hacer los arreglos necesarios para la ejecución de la sentencia.