Si está en un tren que va a 50 mph y pasa un tren que va a 50 mph en la otra dirección, ¿qué tan rápido va en relación con ese otro tren? (Creo que son 100 mph pero mis amigos no están de acuerdo)

Son 100 mph, velocidad relativa = velocidad total de los dos trenes.

Son 100 mph. Si estás en un tren y miras al suelo, se está moviendo a 50 mph en relación a ti, y el otro tren se está moviendo a 50 mph más rápido que el suelo, por lo que va a 50 + 50 o 100 mph.

Vayamos con 100 mph. Aquí hay un buen artículo: mathforum.org/dr.math/faq/faq.two.trains.html