Una operación para la que se
cumple la
propiedad conmutativa es aquella que permite que los operandos estén en cualquier orden.
La propiedad conmutativa es válida para la
suma de números reales : 5 + 2 = 2 + 5.
La propiedad conmutativa
no es válida para la
exponenciación : 5 ^ 2 ≠ 2 ^ 5.
(5
2 es 25, 2
5 es 32).
Una operación exhibe la
propiedad de identidad si realizar la operación no produce ningún cambio. La multiplicación por 1 es una operación de identidad. 6 * 1 = 6 La
suma de 0 es una operación de identidad. 5 + 0 = 5
Una operación "binaria" exhibe el
propiedad asociativa si una secuencia de tales operaciones se puede realizar en cualquier par de operandos. Por ejemplo, "+" es un operador binario: uno que tiene dos operandos. Tiene un operando "izquierdo" y un operando "derecho". Si queremos hacer 1 + 3 + 5, podemos hacerlo como (1 + 3) +5 o como 1+ (3 + 5). Debido a la propiedad conmutativa, también podemos reorganizar los operandos para que podamos hacer 3+ (1 + 5).
La
propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma nos permite escribir a (b + c) = ab + ac.