¿Qué es el análisis de varianza? ¿Cuáles son sus usos? Explique los diferentes tipos de variaciones con datos hipotéticos.

El análisis de varianza es el proceso de resolver la variación total en sus componentes separados que miden diferentes fuentes de varianza. Si tenemos que probar la igualdad de medias entre más de dos poblaciones, se utiliza el análisis de varianza.

Para probar la igualdad de dos medias de una población usamos la prueba t. Pero si tenemos más de dos poblaciones, la prueba t se aplica por pares en todas las poblaciones. Esta comparación por pares es prácticamente imposible y requiere mucho tiempo, por lo que utilizamos el análisis de varianza. En el análisis de varianza, todas las poblaciones de interés deben tener una distribución normal. Suponemos que todas las poblaciones normales tienen varianzas iguales. Las poblaciones de las que se toman las muestras se consideran independientes.

Hay tres métodos de análisis de varianza. Se utiliza un diseño aleatorio completo cuando se trata de una variable. Cuando hay dos variables involucradas, se utiliza el diseño de bloques completos de aleatorización. El diseño del cuadrado latino es un método muy eficaz para tres variables.