Puede invertir $ 13,000, parte al 15% y parte al 10%. El interés total al final del año es de $ 1,900, cuánto invirtió en cada tasa de interés. ¿Cómo configuro y resuelvo este tipo de problema?

Para configurar, sume los dos montos de interés de cada tasa. Sea x la cantidad invertida al 15% y (1-x) la cantidad restante, ya que los dos deben sumar el 100%, que se representa como 1,00.

15% (13000) (x) + 10% (13000) (1-x) = 1900

(.15) (13000) (x) + (.10) (13000) (1-x) = 1900

Ahora resuelve esto antes se desplaza hacia abajo ...

1950x + 1300-1300x = 1900

650x = 600

x = 12/13 = 92,3%, o $ 1800 de interés

(1-x) = 1/13 = 7,7%, o $ 100 de interés

Esto se puede resolver en una ecuación algebraica o mediante el uso de interpolación.

Algebraico - donde X es la cantidad invertida al 10%

(13,000-x) * 15% + X * 10% = 1900
1,950 - .15X + .10X = 1,900.
-15X + .10X = (1900-1950)
-.05X = -50
X = -50 / -. 05
X = 1,000

12,000 * 15% + 1,000 * 10% = 1,900

x = 1,000 o cantidad invertida al 10%
dejando 12,000 como cantidad invertida al 15% La

interpolación también es una forma de resolver esto pero es una aproximación muy precisa.

Si todo se invirtiera al 15%, tendrías $ 1,950
Si todo se invirtiera al 10%, tendrías $ 1,300
Esto significa que la mayor parte, con mucho, debe invertirse al 15% para alcanzar los $ 1,900.
La tasa de interés efectiva para obtener $ 1,900 sería 1,900 / 13,000 = 1.9 / 13 = 14.61%.

La diferencia entre el 15% y el 10% es del 5%, la tasa efectiva del 14,61% es 4,61 de 5 del camino al 5%. Si usamos esto 4.61 / 5 * 13,000 = 4.61 * 2,600 = 10,400 + 1,600 = 12,000, la cantidad necesaria para invertir al 15%.

Es posible que debas revisar mis matemáticas, ya que todo esto estaba en mi vieja cabeza.