Puede invertir $ 13,000, parte al 15% y parte al 10%. El interés total al final del año es de $ 1,900, cuánto invirtió en cada tasa de interés. ¿Cómo configuro y resuelvo este tipo de problema?

2 Respuestas


  • Para configurar, sume los dos montos de interés de cada tasa. Sea x la cantidad invertida al 15% y (1-x) la cantidad restante, ya que los dos deben sumar el 100%, que se representa como 1,00.

    15% (13000) (x) + 10% (13000) (1-x) = 1900

    (.15) (13000) (x) + (.10) (13000) (1-x) = 1900

    Ahora resuelve esto antes se desplaza hacia abajo ...

    1950x + 1300-1300x = 1900

    650x = 600

    x = 12/13 = 92,3%, o $ 1800 de interés

    (1-x) = 1/13 = 7,7%, o $ 100 de interés
  • Esto se puede resolver en una ecuación algebraica o mediante el uso de interpolación.

    Algebraico - donde X es la cantidad invertida al 10%

    (13,000-x) * 15% + X * 10% = 1900
    1,950 - .15X + .10X = 1,900.
    -15X + .10X = (1900-1950)
    -.05X = -50
    X = -50 / -. 05
    X = 1,000

    12,000 * 15% + 1,000 * 10% = 1,900

    x = 1,000 o cantidad invertida al 10%
    dejando 12,000 como cantidad invertida al 15% La

    interpolación también es una forma de resolver esto pero es una aproximación muy precisa.

    Si todo se invirtiera al 15%, tendrías $ 1,950
    Si todo se invirtiera al 10%, tendrías $ 1,300
    Esto significa que la mayor parte, con mucho, debe invertirse al 15% para alcanzar los $ 1,900.
    La tasa de interés efectiva para obtener $ 1,900 sería 1,900 / 13,000 = 1.9 / 13 = 14.61%.

    La diferencia entre el 15% y el 10% es del 5%, la tasa efectiva del 14,61% es 4,61 de 5 del camino al 5%. Si usamos esto 4.61 / 5 * 13,000 = 4.61 * 2,600 = 10,400 + 1,600 = 12,000, la cantidad necesaria para invertir al 15%.

    Es posible que debas revisar mis matemáticas, ya que todo esto estaba en mi vieja cabeza.

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