¿La mitad de dólar vale algo más que medio dólar?

Sí, hay unos medios dólares que valen decenas de miles de dólares en condiciones horribles y cientos de miles en buenas condiciones. El valor de medio dólar depende de su marca de ceca (si corresponde), condición, país de origen, fechas, etc. Si son viejos (anteriores a la década de 1950), los llevaría a un comerciante de monedas si son más viejos que eso, entonces también podría cobrarlos por su valor nominal.