¿La mejor manera de quitar la lechada seca del exterior de las baldosas?

Una esponja húmeda (enjuagando la esponja entre cada pasada) limpia repetidamente las baldosas hasta que estén limpias al tacto ...

Humedezca la lechada que desea quitar, como dice Nomad, luego use un raspador de afeitar en un ángulo de 45 grados si hay alguno que sea demasiado grueso para quitarlo con la esponja. No sé si esta es la mejor manera, pero lo es. de esa manera elimino la lechada seca de las baldosas. No estoy seguro de a qué te refieres con (exterior), de los mosaicos.
  Si ha quitado un trozo de baldosa y desea limpiar la lechada de los bordes exteriores, puede usar un cincel pequeño.