¿La luna gira alrededor del sol?

No, la luna no gira alrededor del sol. Lo que realmente sucede es que porque la luna es un satélite que orbita la Tierra y debido a que la Tierra es un planeta, orbitamos una estrella que es el sol. Por lo tanto, parece girar alrededor del sol, pero en realidad solo está orbitando la Tierra. Si giraba alrededor del sol, entonces orbitaba al sol en el mismo plano que todos los planetas.

La tierra gira alrededor del sol y la luna gira alrededor de la tierra mientras gira alrededor del sol.

Si.

La Tierra gira alrededor del sol, y si la luna no girara también alrededor del sol, no estaría en el cielo todas las noches. La Luna también gira alrededor del sol. Es posible girar en torno a más de una cosa al mismo tiempo.