¿Es lo mismo "cristianismo" y "cristiandad"?

No.

La cristiandad no existía antes del siglo IV.

Es, esencialmente, una religión europea que es gentil en doctrina y enseñanza.

El cristianismo, que no permitió que los gentiles se convirtieran en discípulos hasta que hubieran descartado sus filosofías religiosas gentiles, tenía una herencia y una enseñanza completamente judaicas.

Los cristianos no estaban sujetos a las leyes mosaicas o orales, pero estaban bien educados en sus principios y las Escrituras hebreas, que se citan con frecuencia en las Escrituras griegas. Los conceptos gentiles, como el alma inmortal , no fueron aceptados en la Congregación Cristiana, que enseñó que los humanos eran mortales, morían y esperaban una resurrección en la "tierra nueva". (descrito en los libros de Isaías, 2 Pedro y Apocalipsis). 

Diferencias importantes entre el cristianismo y la cristiandad:

Cristianismo: no político, no comercial, no nacionalista, el enfoque está en enseñar y ofrecer las "buenas nuevas", adora a Jehová como Dios y "padre celestial", se basa en el poder o "espíritu santo" de Dios, ve a Jesús como un "mediador" entre el hombre y Dios.

Cristiandad: altamente político, altamente comercializado, nacionalista, labores para 'cristianizar' naciones y movilizar poblaciones, adora a Dios como Trinidad, ve al "espíritu santo" de Dios como una persona sin nombre, dentro de una 'divinidad' trinitaria, adora a Jesús como Dios .