En la prueba de hipótesis, ¿por qué los enunciados de problemas verbales se convierten en enunciados de problemas numéricos?

Es una buena práctica en cualquier problema matemático traducir las palabras en símbolos matemáticos. Es lo mismo que traducir un idioma a otro.

Considere la hipótesis como un ensayo contra la hipótesis nula. Los datos son evidencia contra la media. Asume que la media es verdadera y trata de demostrar que no es verdadera. Después de encontrar el estadístico de prueba y el valor p, si el valor p es menor o igual que el nivel de significancia de la prueba, rechazamos el valor nulo y concluimos que la hipótesis alternativa es verdadera. Si el valor p es mayor que el nivel de significancia, no rechazamos la hipótesis nula y concluimos que es plausible. Tenga en cuenta que no podemos concluir que la hipótesis nula sea verdadera, solo que es plausible.

Si el enunciado de la pregunta le pide que determine si hay una diferencia entre la estadística y un valor, entonces tiene una prueba de dos colas, la hipótesis nula, por ejemplo, sería μ = d frente a la hipótesis alternativa μ ≠ d

si la pregunta Si pide probar una desigualdad, asegúrese de que sus resultados valgan la pena. Por ejemplo. Supongamos que tiene una barra de acero que se utilizará en un proyecto de construcción. Si la barra puede soportar una carga de 100,000 psi, entonces usará la barra, si no puede, entonces no usará la barra.

Si el nulo fue μ ≥ 100.000 frente a la alternativa μ <100.000, entonces tendrá una prueba sin sentido. En este caso, si rechaza la hipótesis nula, concluirá que la hipótesis alternativa es verdadera y que la carga media que puede soportar la barra es inferior a 100.000 psi y no podrá utilizar la barra. Sin embargo, si no rechaza el valor nulo, concluirá que es plausible que la media sea mayor o igual a 100.000. Nunca se puede concluir que la nula es verdadera. Como resultado, no debe usar la barra porque no tiene pruebas de que la resistencia media sea lo suficientemente alta.

Si el nulo era μ ≤ 100.000 frente a la alternativa μ> 100.000 y rechaza el nulo, entonces concluye que la alternativa es verdadera y la barra es lo suficientemente fuerte; si no lo rechaza, es plausible que la barra no sea lo suficientemente fuerte, por lo que no la use. En este caso, tiene un resultado significativo.

Cada vez que defina la prueba de hipótesis, debe considerar si los resultados serán significativos o no.