El Sol está a unos 150 millones de kilómetros de la Tierra. ¿Cuál es esta distancia, escrita en notación expandida, usando la potencia de 10?

Creo que el número que desea producir debe escribirse en forma estándar (o notación científica en los EE. UU.), En lugar de notación expandida.

La forma estándar es la técnica utilizada para acortar números extremadamente grandes (o pequeños) moviendo el punto decimal hacia la izquierda para acortar un número grande, o hacia la derecha para acortar uno pequeño (es decir, una fracción decimal).

Cómo escribir un número en forma estándar
No es demasiado difícil escribir números en forma estándar una vez que sabe cómo hacerlo. Así es como lo hago:

1. Calcule si el número es 'grande' o 'pequeño' ; si el número es mayor que 10, es un número 'grande', por lo que el punto decimal debe moverse hacia la izquierda para acortarlo. Si es menor que 10, entonces el punto decimal se moverá hacia la derecha.
2. Mueva el punto decimal : para un número 'grande', el número más a la izquierda antes del punto decimal debe ser menor que 10, así que continúe moviéndose hacia la izquierda hasta que lo sea. Continúe moviéndose hacia la derecha con un número 'pequeño', hasta que el número más a la derecha sea menor que 10.
3. Cuente cuántas posiciones movió el punto decimal ; esto le dará un número, que es la potencia de 10 por la que necesita multiplicar su número abreviado. Por ejemplo, 10 ^ 3 es 10 elevado a tres, lo que equivale a 10 x 10 x 10, o un uno con tres ceros después. Entonces, en este caso, multiplicaríamos nuestro número abreviado por 1000.
4. Elimine tantos dígitos del número abreviado como sea posible ; en su ejemplo (150.000.000), puede eliminar todos esos ceros. Con el punto decimal ahora en el punto más a la izquierda, te quedará 1,5
5. Escriba el número completo en forma estándar : escriba sus dígitos (1.5), luego agregue 'x 10' para significar la base del número que multiplicaremos por (10). Finalmente, agregue su poder de 10 después de esto. En su caso, será ocho, porque ha movido el punto decimal ocho lugares a la izquierda.
   

Su número final en forma estándar será: 1.5 x10 ^ 8

Nota: Normalmente, el poder de 10 está en superíndice (colocado sobre la línea de base del
texto), pero esto no es posible en todos los foros de Internet, por lo que usamos un
símbolo de intercalación ( ^) para significar esto en su lugar.

Si desea usar la potencia de 10, simplemente mueva el punto decimal al lado izquierdo del dígito y multiplíquelo por 10 con la potencia de los lugares movida hacia la izquierda.

Como en el caso de 150,000,000.00, mueva el decimal al lado izquierdo y obtendrá 1.50,000,000, y luego multiplíquelo por 1000000000 (10 ^ 8), que se escribe como:
1.5 x 10 ^ 8 = 150,000,000 o 1.5 x 100000000 = 150.000.000