Gracia
Suponga que N es el número de página de la página que falta con el número más alto y M es el número de página de la última página antes de las páginas que faltan.
La suma de todos los números de página hasta la página N es (N) (N + 1) / 2. La suma de todos los números de página hasta la página M es (M) (M + 1) / 2. La suma de los números de página de las páginas que faltan (S) es
S = (N) (N + 1) / 2 - (M) (M + 1) / 2
o
2S = N ^ 2 + N - M ^ 2 - M
= (N ^ 2 - M ^ 2) + (N - M)
= (N - M) (N + M) + (N - M)
= (N - M) (N + M + 1)
Cuando examinamos este producto, encontramos que debe ser el producto de un número impar y un número par. Cuando encontramos la factorización prima de 2S = 2 * 9808 = 19616, obtenemos
19616 = (2 ^ 5) (613)
Por lo tanto, solo tendremos un factor par e impar si elegimos 613 como factor impar y 32 como factor par. Ahora tenemos un "problema de suma y diferencia" donde la suma de nuestros dos números N y M debe ser 612, y su diferencia debe ser 32.
Los dos números N y M deben ser (612/2) ± (32/2) = {322, 290}.
Faltan las páginas 291 a 322.