Yessenia
Bueno, no estoy muy seguro sobre el bádminton, pero en el béisbol sé que también usan el término "juego de goma", que se refiere al tercer juego que se juega en una serie de 3 juegos después de que se hayan ganado los dos primeros juegos. una pieza (supongo que es lo mismo en bádminton).
En cuanto a su origen, hasta donde yo sé, proviene del juego de cartas "Bridge", donde cuando juegas un tercer juego después de que cada jugador ha ganado uno de los dos primeros juegos, lo llaman el "juego de goma".
Se cree que el otro origen proviene del juego inglés de bolos.