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www.alevelchemistry.co.uk Un problema importante al que se enfrenta un químico cuando lleva a cabo reacciones es tratar de comprender lo que ven en los recipientes de reacción en términos de lo que está sucediendo entre átomos e iones individuales, considerando su pequeño tamaño; • El diámetro de un átomo es de aproximadamente 10 -10 m O • Dos millones de átomos de hidrógeno cubrirían un punto medio. • Si una sola gota de agua pudiera magnificarse al tamaño de la Tierra, entonces, en la misma escala, sus átomos serían del tamaño de pelotas de golf. Las masas de los átomos Los átomos son muy pequeños. Un solo átomo de hidrógeno, por ejemplo, pesa alrededor de 2 x 10-24 g (0.000 000 000 000 000 000 000 002 g). Números tan pequeños son incómodos de usar, por lo que en lugar de usar las masas reales de los átomos, se ha encontrado una forma más simple de expresar la masa de un átomo.Masa atómica relativa Ar Cuando haya terminado esta sección, podrá: · Definir la masa atómica relativa en términos de carbono-12 · Deducir las masas atómicas relativas de los elementos de la tabla periódica Dado que el hidrógeno es el átomo más pequeño y liviano que originalmente era utilizado como el átomo estándar con el que se compararían todos los demás átomos. Masa atómica relativa = masa de un átomo de un elemento masa de un átomo de hidrógeno Así Ar (H) = 1 Ar (O) = 16 cada átomo de oxígeno es 16 veces más pesado que un átomo de hidrógeno Ar (S) = 32 Ar (C ) = 12 Las masas atómicas relativas ahora se determinan por espectrometría de masas (ver más adelante), y dado que los compuestos de carbono volátiles se usan mucho en espectrometría de masas, la masa de un átomo de 126C ahora se toma como estándar de referencia.La definición moderna de masa atómica relativa es: Masa atómica relativa = masa de un átomo de un elemento 1/12 de la masa de un átomo de carbono-12 En esta escala, el carbono-12 tiene una masa atómica relativa de 12,000000, el carbono tiene una masa atómica relativa de 12.011011 y el hidrógeno tiene una masa atómica relativa de 1.00797. Las masas atómicas relativas no siempre son números enteros debido a la existencia de isótopos. P.ej. Ar (Cl) = 35.5 Tenga en cuenta que, dado que las masas atómicas relativas son relaciones, no tienen unidades. Las masas atómicas relativas aproximadas se pueden encontrar a partir de los números de masa en su tabla periódica. Masa molecular relativa Mr Cuando hayas terminado esta sección deberías ser capaz de: · Calcular la masa molecular relativa de una sustancia dada su fórmula y una tabla de masas atómicas relativas.Una molécula consta de átomos unidos. La masa de una molécula se puede encontrar sumando las masas de los átomos que contiene. La masa molecular relativa de un compuesto es la suma de las masas atómicas relativas de todos los átomos de una molécula del compuesto. Dióxido de carbono CO2 1 átomo de C, Ar (C) = 12 12 2 átomos de O, Ar (O) = 16 32 Mr (CO2) = 44 es decir, 1 molécula de CO2 pesa 44 veces más que 1 átomo de hidrógeno. ¿Cuál es la masa molecular relativa del ácido sulfúrico H2SO4? Mr (H2SO4) = (2 x1) + 32 + (4 x 16) = 98 ¿Cuál es la masa molecular relativa del nitrato de magnesio Mg (NO3) 2 Mr [Mg (NO3) 2] = 24 + {2 x (14 + 3 x 16)} = 24 + {2 x (14 + 48)} = 148 ¿Cuál es la masa molecular relativa de los cristales de sulfato de cobre CuSO4.5H2O? Sr. [CuSO4.5H2O] = 64 + 32 + (4 x 16) + 5 x {(2 x 1) + 16} = 64 + 32 + 64 + (5 x 18) = 250 Muchos compuestos consisten en iones, no moléculas. Para los compuestos iónicos, la fórmula representa una unidad de fórmula, en lugar de una molécula del compuesto. Una unidad de fórmula para el sulfato de sodio es Na2SO4. El término masa de fórmula relativa se puede utilizar para compuestos iónicos. Ejercicio 1 Calcule las masas moleculares relativas de estos compuestos: (a) NaOH [40] (b) KCl [] (c) MgO (d) Ca (OH) 2 (e) HNO3 (f) CuCO3 (g) NH4NO3 ( h) CaSO4 (i) Na2CO3.10H2O (j) Mg (HCO3) 2 EL TOPO El mol es una forma conveniente de describir un gran número de objetos (en este caso, átomos, moléculas o iones) cf Una docena de huevos, un total de manzanas, una resma de papel o una bolsa de azúcar.En principio, es similar a la forma en que el cajero de un banco 'cuenta' el número de monedas en una bolsa pesando toda la bolsa. Suponga que una moneda de 2 peniques pesa el doble que una moneda de 1 penique. Una moneda de 5 peniques pesa cinco veces más que una moneda de 1 penique. Una moneda de 10 peniques pesa diez veces más que una moneda de 1 penique. Si un comerciante le da al cajero cuatro bolsas de monedas con los siguientes pesos: 1 bolsa (100 g), 2 bolsas (200 g), 5 bolsas (500 g) y 10 bolsas (1000 g) ¿Qué sabe sobre la cantidad de monedas en cada bolsa? Considere 1p 2p 5p 10p 1 moneda 1 2 5 10 2 monedas 2 4 10 20 3 monedas 3 6 15 30 4 monedas 4 8 20 40 Cualquiera que sea el peso real de las monedas, la proporción de pesos es siempre constante 1: 2: 5:10 Siempre que se tomen el mismo número de monedas, sus pesos siempre estarán en la misma proporción. Moles de átomos Ahora considere los siguientes átomos H C S Mg Ca Ar 1 12 32 24 40 1 átomo 2 átomos 10 átomos La razón de sus pesos siempre será la misma 100 átomos que la razón de su Ar. 1000 átomos 1 millón de átomos ??? Átomos 1g 12g 32g 24g 40g Los átomos, como las monedas, se pueden contar pesando. La única diferencia es que se necesitan millones y millones de átomos antes de obtener un peso que se registre en un equilibrio normal. El número de átomos en 1 g de átomos de hidrógeno es 602 000 000 000 000 000 000 000 (6 x 1023) y esta cantidad se llama un mol. Un mol de cualquier sustancia siempre contiene este número (llamado número de Avogadro) de partículas. Por lo tanto:La masa de un mol de átomos de carbono es 12 g. La masa de un mol de átomos de azufre es 32 g. La masa de un mol de átomos de magnesio es de 24 g. La masa de un mol de átomos de calcio es 40 g. ¿Cuál es la masa de 5 moles de átomos de flúor? Ar (F) = 19 1 mol de átomos de flúor pesa 19g 5 moles de átomos de flúor pesan 5 x 19g = 95g ¿Cuántos moles de átomos hay en 1,6 g de cobre. Ar (Cu) = 64 1 mol de cobre pesa 64 g 1,6 g de cobre debe ser inferior a 1 mol Cantidad de cobre = 1,6 g 64g = 0,025 mol Masa de 1 mol de un elemento = masa atómica relativa en gramos Masa de 1 mol de un elemento compuesto = masa molecular relativa en gramos Número de moles = masa de sustancia masa de 1 mol de sustancia Ejercicio 1 1.¿Cuál es la masa de 1 mol de (a) átomos de sodio (b) átomos de cobalto (c) átomos de plomo 2. ¿Cuál es la masa de 0,1 moles de (a) átomos de bario (b) átomos de cobre (c) átomos de estaño Moles de compuestos ¿Cuál es la masa de 2 moles de ácido sulfúrico? Mr (H2SO4) = 98 1 mol de ácido sulfúrico pesa 98 g 2 mol de ácido sulfúrico pesa 2 x 98 g = 196 g ¿Cuál es la masa de 0.1 mol de agua? Mr (H2O) = 18 1 mol de agua pesa 18 g 0.1 mol de agua pesa 0.1 x 18g = 1.8g ¿Cuántos moles de hidróxido de sodio son 8.0 g? Mr (NaOH) = 40 40g de NaOH es 1 mol 8.0g es menos de 1 mol Cantidad de NaOH = 8.0g 40g = 0.2 mol Ejercicio 2 1. Calcule la masa de 2 moles de (a) carbonato de sodio Na2CO3 (b) potasio hidróxido KOH 2.Calcule la masa de (a) 1 mol de cloruro de sodio NaCl (b) 0.5 mol de hidróxido de magnesio Mg (OH) 2 (c) 4 mol de cloruro de hierro (II) (d) 2.5 mol de carbonato de sodio (e) 0.1 mol de cloruro de zinc (II) Ejercicio 3 Calcule la cantidad de cada uno de los siguientes: (a) 30.0 g de moléculas de oxígeno, O2. (b) 31.0 g de moléculas de fósforo, P4. (c) 50,0 g de carbonato cálcico, CaCO3. Ejercicio 4 Calcule la masa de cada uno de los siguientes: (a) 2.50 moles de hidrógeno, H2. (b) 0.500 mol de cloruro de sodio, NaCl. (c) 0.250 mol de dióxido de carbono, CO2. Ejercicio 5 Una muestra de amoníaco, NH3, pesa 1.00 g. (a) ¿Qué cantidad de amoníaco contiene esta muestra? (b) ¿Qué masa de dióxido de azufre, SO2, contiene el mismo número de moléculas que en 1?00 g de amoniaco? Cálculo de masas reactivas Una ecuación química como N2 (g) + 3H2 (g) 2NH3 (g) es una especie de balance químico; nos dice que un mol de nitrógeno reacciona con tres moles de hidrógeno para producir dos moles de amoníaco. (no nos dice nada sobre la velocidad de la reacción o las condiciones necesarias para que se produzca). Esta ecuación es un punto de partida esencial para muchos experimentos y cálculos; nos dice las proporciones en las que reaccionan las sustancias y se forman los productos. Cuando haya terminado esta sección, podrá: · Realizar cálculos simples de masa de reacción basados en una ecuación química dada. Ejemplo resuelto ¿Qué masa de yodo reaccionará completamente con 10?0 g de aluminio? El problema es un poco más complicado que los que has hecho anteriormente porque implica varios pasos. Cada paso es simple, pero es posible que no sepa inmediatamente por dónde empezar. A continuación se ofrece un método para resolver problemas de varios pasos. Puede que el enfoque le resulte útil para resolver problemas más difíciles. Hágase tres preguntas: 1. ¿Qué sé yo? En este caso, la respuesta sería: (a) la ecuación de la reacción (b) la masa de aluminio utilizada En algunos problemas se le dará la ecuación; en este caso, no se proporciona la ecuación y se espera que la anote a partir de sus conocimientos químicos generales. 2. ¿Qué puedo obtener de lo que sé? (a) de la ecuación,puede encontrar la proporción de cantidades que reaccionan (b) a partir de la masa de aluminio. Puede calcular la cantidad, siempre que pueda buscar la masa molar. 3. ¿Puedo ver ahora cómo obtener la respuesta final? Por lo general, la respuesta será 'sí', pero es posible que haya vuelto a hacer la Pregunta 2, ahora sabe más de lo que sabía al principio. (a) a partir de la cantidad de aluminio y la proporción de masas reactivas, puede calcular la cantidad de yodo (b) a partir de la cantidad de yodo, puede obtener la masa, utilizando la masa molar. Ahora pasaremos por cada paso, haciendo los cálculos necesarios. 1. La ecuación balanceada para la reacción es 2Al (s) + 3I2 (s) 2AlI3 (s) esta ecuación nos dice que 2 mol de Al reaccionan con 3 mol de I2; entonces podemos escribir la razón de la cantidad de Al = 2 la cantidad de I2 3 2.Calcule la cantidad de aluminio usando n = m / M. N = 10.0 g = 0.370 mol 27.0 g mol-1 3. Calcule la cantidad de yodo que reacciona con esta cantidad de aluminio sustituyendo en la expresión basada en la ecuación. Cantidad de Al = 2 cantidad de I2 3 cantidad de yodo = 3/2 x 0.370 mol = 0.555 mol 4. Calcule la masa de yodo a partir de la cantidad usando n = m / M en la forma m = nM. M = nM = 0.555 mol x 254 g mol-1 = 141 g Ejemplo 2 ¿Qué masa de óxido de magnesio se puede obtener de la combustión completa de 12 g de magnesio? 2Mg (s) + O2 (g) 2MgO (s) 2 mol 1 mol 2 mol Dado que Ar (Mg) = 24 Mr (MgO) = 40 2 x 24g Mg 2 x 40g MgO 48g formas de magnesio 80g óxido de magnesio 1g formas de magnesio 80g óxido de magnesio 48 12 g de formas de magnesio 12 x 80 g de óxido de magnesio 48 = 20 g de óxido de magnesio cf 3 paquetes de patatas fritas cuestan 39 peniques. ¿Cuánto cuestan 7 paquetes de patatas fritas? Ejercicio 6 (a) ¿Qué masa de magnesio reaccionaría completamente con 16.0 g de azufre? Mg (s) + S (s) MgS (s) (b) ¿Qué masa de oxígeno se produciría al descomponer completamente 4.25 g de nitrato de sodio,NaNO3? 2NaNO3 (s) 2NaNO2 (s) + O2 (g) (c) ¿Qué masa de óxido de fósforo (V), P2O5, se formaría mediante la oxidación completa de 4,00 g de fósforo? 4P (s) + 5O2 (g) 2P2O5 (s) (d) Cuando se añaden 0,27 g de aluminio al exceso de solución de sulfato de cobre (II), se precipitan 0,96 g de cobre. Deduzca la ecuación de la reacción. Volúmenes molares de gases Cálculo de fórmulas empíricas y moleculares a partir de datos analíticos y masas molares La fórmula empírica de un compuesto es la forma más simple de la ración de los átomos de los diferentes elementos que contiene. La fórmula molecular dice el número real de cada tipo de átomo en una molécula de la sustancia. Por ejemplo, la fórmula molecular del óxido de fósforo (V) es P4O10, mientras que su fórmula empírica es P2O5.Cuando haya terminado esta sección, podrá: · Calcular la fórmula empírica de un compuesto dado (a) las masas de los constituyentes en una muestra, o (b) la composición en términos de los porcentajes de masa de los constituyentes. Cálculo de la fórmula empírica a partir de las masas de constituyentes Para determinar la fórmula empírica de un compuesto, primero debemos calcular la cantidad de cada sustancia presente en una muestra y luego calcular la proporción de números enteros más simple de las cantidades. Es conveniente exponer los resultados en forma de tabla. En el siguiente ejemplo, revisaremos el procedimiento paso a paso, estableciendo el procedimiento a medida que avanzamos. Ejemplo resuelto Una muestra de 18,3 g de un compuesto hidratado contenía 4,0 g de calcio, 7,1 g de cloro y 7,2 g de agua solamente.Calcula su fórmula empírica. Solución 1. Enumere la masa de cada componente y su masa molar. Aunque el agua es una molécula, en el cálculo la tratamos de la misma manera que lo hacemos con los átomos. Ca Cl H2O Masa / g 4.0 7.1 7.2 Masa molar / g mol-1 40.0 35.5 18.0 2. A partir de esta información, calcule la cantidad de cada sustancia presente usando la expresión n = m / M. Ca Cl H2O Masa / g 4.0 7.1 7.2 Masa molar / g mol-1 40.0 35.5 18.0 Cantidad / mol 4.0 / 40.0 = 0.10 7.1 / 35.5 = 0.20 7.2 / 18.0 = 0.40 Este resultado significa que en la muestra dada hay 0.10 mol de calcio, 0,20 mol de cloro y 0,40 mol de agua. 3. Calcula la cantidad relativa de cada sustancia dividiendo cada cantidad por la cantidad más pequeña. Ca Cl H2O Masa / g 4,0 7,1 7.2 Masa molar / g mol-1 40.0 35.5 18.0 Cantidad / mol 4.0 / 40.0 = 0.10 7.1 / 35.5 = 0.20 7.2 / 18.0 = 0.40 Cantidad / cantidad mínima = cantidad relativa 0.10 / 0.10 = 1.0 0.20 / 0.10 = 2.0 0.40 / 0.10 = 4.0 Las cantidades relativas están en la proporción simple 1: 2: 4. A partir de este resultado, puede ver que la fórmula empírica es CaCl2.4H2O Ejercicio 1 Se analizó una muestra de compuesto hidratado y se encontró que contenía 2.10 g de cobalto, 1.14 g de azufre, 2.28 g de oxígeno y 4.50 g de agua. Calcula su fórmula empírica. CoSO4.7H2O Una modificación de este tipo de problema es determinar la relación entre la cantidad de agua y la cantidad de compuesto anhidro. Ejercicio 2 Se calientan 10,00 g de cloruro de bario hidratado hasta que se elimina toda el agua. La masa de compuesto anhidro es 8.53 g.Determine el valor de x en BaCl2.xH2O. BaCl2.2H2O x = 2 Debe estar preparado para variaciones de este tipo de problema. Ejercicio 3 Cuando 127 g de cobre se combinan con oxígeno. Se forman 143 g de un óxido. ¿Cuál es la fórmula empírica del óxido? [observe aquí que no se le da la masa de oxígeno; debe obtenerla por sustracción] Cálculo de la fórmula empírica a partir de la composición porcentual en masa El resultado del análisis de un compuesto también se puede dar en términos de la composición porcentual en masa. Ejemplo resuelto Se analizó un compuesto orgánico y se encontró que tenía la siguiente composición porcentual en masa: 48,8% de carbono, 13,5% de hidrógeno y 37,7% de nitrógeno. Calcula la fórmula empírica del compuesto. Solución Si asumimos que la masa de la muestra es 100.0 g,podemos escribir inmediatamente la masa de cada sustancia: 48,8 g de carbono, 13,5 g de hidrógeno y 37,7 g de nitrógeno. Luego montamos una mesa como antes. CHN Masa / g 48,8 13,5 37,7 Masa molar / g mol-1 12,0 1,00 37,7 Cantidad / mol 48,8 / 12,0 = 4,07 13,5 / 1,00 = 13,5 37,7 / 14 = 2,69 Cantidad / cantidad mínima = cantidad relativa 4,07 / 2,69 = 1,51 13,5 / 2,69 = 5.02 2.69 / 2.69 = 1.00 Razón más simple de cantidades relativas 3 10 2 Fórmula empírica = C3H10N2 Los valores cercanos a los números enteros se 'redondean' para obtener una razón simple. Esto se justifica porque las pequeñas diferencias con los números enteros probablemente se deban a un error experimental. Sin embargo, en el ejemplo anterior no podemos justificar el redondeo de 1,51 a 1 o 2, pero podemos obtener una razón simple multiplicando las cantidades relativas por dos.Pruebe los siguientes ejercicios en los que debe decidir si redondear o multiplicar por un factor. Ejercicio 4 Un compuesto de carbono, hidrógeno y oxígeno contiene 40,0% de carbono, 6,6% de hidrógeno y 53,4% de oxígeno. Calcula su fórmula empírica. CH2O Ejercicio 5 Determine la fórmula de un mineral con la siguiente composición de masa: Na = 12.1%, Al = 14.2%, Si = 22.1%, O = 42.1%, H2O = 9.48%. Na2Al2Si3O10.2H2O Ejercicio 6 Una muestra de 10.0 g de un compuesto contenía 3.91 g de carbono, 0.87 g de hidrógeno y el resto es oxígeno. Calcula la fórmula empírica del compuesto. C3H8O3 Cálculo de masas de reacción y volúmenes de sustancias, incluidos ejemplos en los que algunos reactivos están en exceso.En algunas reacciones químicas, puede ser que uno o más de los reactivos estén en exceso y no se hayan agotado por completo en la reacción. La cantidad de producto está determinada por la cantidad de reactivo que no está en exceso y, por lo tanto, se agota completamente en la reacción. A esto se le llama reactivo limitante. Ejemplo 1 Se calientan juntos 5,00 g de hierro y 5,00 g de azufre para formar sulfuro de hierro (II). Qué masa de producto se forma. Fe (s) + S (s) FeS (s) 1 mol 1 mol 1 mol 56 g 32 g 88 g Cantidad de Fe = 5/56 mol = 0.0893 mol Cantidad de S = 5/32 mol = 0.156 mol No hay suficiente Fe para reaccionar con 0,156 mol de S, por lo que el Fe es el reactivo limitante. 0.0893 mol Fe forma 0.0893 mol de FeS Masa de FeS = 0.0893 x 88 g = 7.86 g Ejercicio 1 (a) En el alto horno,la reacción total es 2Fe2O3 (s) + 3C (s) 3CO2 (g) + 4Fe (s) ¿Cuál es la masa máxima de hierro que se puede obtener a partir de 700 toneladas de óxido de hierro (III) y 70 toneladas de coque? (1 tonelada = 1000 kg) 436 toneladas (b) En la fabricación de carburo de calcio CaO (s) + 3C (s) CaC2 (s) + CO (g) ¿Cuál es la masa máxima de carburo de calcio que se puede obtener de 40 kg de cal viva y 40 kg de coque? 46 kg (c) En la fabricación del fertilizante sulfato de amonio H2SO4 (aq) + 2NH3 (g) (NH4) 2SO4 (aq) ¿Cuál es la masa máxima de sulfato de amonio que se puede obtener a partir de 2,0 kg de ácido sulfúrico y 1,0 kg de ¿amoníaco? 2,7 kg (d) En el proceso de Solvay,el amoníaco se recupera mediante la reacción 2NH4Cl (s) CaO (s) CaCl2 (s) + H2O (g) + 2NH3 (g) ¿Cuál es la cantidad máxima de amoníaco que se puede recuperar de 2.00 x 103 kg de cloruro de amonio y 500 kg? de cal viva? 304 kg (e) En la reacción de Thermit 2Al (s) + Cr2O3 (s) 2Cr (s) + Al2O3 (s) Calcule el porcentaje de rendimiento cuando se obtienen 180 g de cromo de una reacción entre 100 g de aluminio y 400 g de óxido de cromo (III). 93,5%