Randal
Es la ecuación estándar, Distancia = tasa * tiempo, pero en un caso le da al automóvil una ventaja de 1.5 horas. Así que configuremos las ecuaciones y configurémoslas a la misma distancia cuando se cruzan.
Conocemos la ecuación general Distancia = Tasa * Tiempo, por lo que para cada vehículo agregaremos un subíndice para mantenerlos rectos; La distancia es la misma para ambos, por lo que no obtiene un subíndice.
Distancia = Tarifa de
autobús * Tiempo de
autobús
Distancia = Tarifa de
coche * Tiempo de
coche
También sabemos que el Tiempo de
coche = Tiempo de
autobús+ 1,5 horas, ya que tuvo una ventaja inicial, y podemos sustituir eso en la otra ecuación, pero no olvide el paréntesis;
Distancia = Tasa de
automóvil * ( Bus de tiempo
+ 1.5)
Dado que la distancia es la misma, estableceremos ambas ecuaciones iguales entre sí;
Rate
bus * Time
bus = Rate
car * (Time
bus + 1.5)
Ahora conectemos los números y resolvamos
60 * Time
bus = 40 * Time
bus + 40 * 1.5
60 * Time
bus - 40 * Time
bus= 40 * 1.5
(60 - 40) * Bus de tiempo
= 40 * 1.5
20 * Bus de tiempo
= 60
Bus de
tiempo
= 60/20 = 3 horas
Ahora, si lleváramos las unidades, se vería así;
Todavía conectamos los números y resolvemos, pero mantenemos las unidades (pero no las confunda con variables)
60 MPH * Bus de tiempo
= 40 MPH * Bus de tiempo
+ 40 MPH * 1.5 Hrs
60 MPH * Bus de tiempo
- 40 MPH * Bus de tiempo
= 40 MPH * 1.5 Hrs
(60 - 40) MPH * Bus de tiempo
= 40 MPH * 1.5 Hrs
20 MPH * Bus de tiempo
= 60 MPH * Hrs
Bus de
tiempo
=
60 MPH * Hrs . . 20 MPH
Tiempo
bus = 3 Hrs
¿Ves cómo el MPH se cancela y deja la respuesta en horas? Eso nos da cierta seguridad de que la ecuación se estableció correctamente. Ahora también podemos verificar la respuesta volviéndola a poner en las ecuaciones originales;
Distancia = Tarifa de
autobús * Tiempo de
autobús = 60 MPH * 3 Hrs = 180 millas
Distancia = Tarifa de
auto * Tiempo de
auto = 40 MPH * 4.5 Hrs = 180 millas
Así que lo comprobaron. Ahora sabemos que es correcto.
Eloisa
En palabras,
el automóvil va 1.5 horas adelante a 40 mph = 60 millas.
La diferencia de velocidad es de 20 mph, por lo que se cubren 60 millas en
3 horas .
Uso de ecuaciones
Sea
t el tiempo en horas que el autobús adelanta al automóvil. En el punto en el que eso ocurre, el autobús y el automóvil han recorrido la misma distancia.
(1.5 + t) (40) = t (60) (distancia = velocidad * tiempo para ambos)
1.5 * 40 + 40t = 60t (propiedad distributiva, lado izquierdo)
1.5 * 40 = 20t (restar 40t de ambos lados)
1.5 * 40/20 = t (divide ambos lados por 20)
1.5 * 2 =
3 = t (realiza la aritmética)
Tardará
3 horas para que el autobús alcance al coche.