La humedad relativa especifica la presión parcial del agua en relación con la presión de saturación del agua a una temperatura determinada. La presión de saturación del agua a 74 ° F se puede
encontrar aquí . Se estima en 2857,14 Pa.
Utilizando la ley de los gases ideales, se puede calcular la densidad del agua en gramos por metro cúbico.
P * V = n * R * T, donde n es el número de moles. Podemos resolver n / V para obtener
n / V = P / (R * T)
Multiplicando esto por el número de gramos por mol (18.01528) y dividiendo por la densidad del agua en gramos por metro cúbico, obtenemos la fracción de volumen que ocupa el agua a la temperatura de interés. En unidades compatibles, tenemos R = 8.314472 J / ° K / mol, T = 296.483 ° K, la densidad del agua a 74 ° F es aproximadamente 997451 g / m ^ 3, por lo que nuestra fracción de volumen en saturación es
(2857.14 * 18.01528) / (8.314472 * 296.483 * 997451) ≈ 2.093 * 10 ^ -5
Al 40% de humedad relativa, tenemos el 40% de ese valor, aproximadamente 8.37349 * 10 ^ -6.
Hay 1728/231 galones por pie cúbico, por lo que tendrá
1728/231 * 8.37349 * 10 ^ -6 galones ≈
62.64 * 10 ^ -6 galones de agua por pie cúbico
Se necesitarán aproximadamente 15,965 pies cúbicos de aire a esa temperatura y humedad para contener 1 galón de agua.
Calculo que los errores en las distintas fórmulas son menos del 1% en total. La presión de vapor del agua se calcula a partir de
una fórmula aproximada y la densidad del agua se calcula mediante la interpolación lineal de
este gráfico . Se dice que la ley de los gases ideales es válida para el vapor de agua en un rango razonable de temperatura y presión.
Aparentemente, la presión del aire no tiene nada que ver con eso, excepto que debe ser lo suficientemente alta para evitar que hierva.