¿Cuáles son las dimensiones del papel A4, A3 y A2 en centímetros y quién decidió su tamaño?

El tamaño de papel A4, ampliamente utilizado en el Reino Unido y Europa, se mide como 210 mm por 297 mm. Este es el tamaño que se usa normalmente para cartas y otra correspondencia.
El papel A3 es más grande (sí, a medida que los números se hacen más pequeños, las hojas de papel se hacen más grandes), mide 297 por 420 mm. Y el papel A2 es aún más grande, mide 420 x 594 mm, lo que pocas impresoras personales pueden manejar.
Puede notar que un borde de cada papel es el doble del siguiente tamaño más pequeño. Por ejemplo, A4 mide 210 por 297 mm, mientras que A3 mide 420 mm en el borde largo. 420 es el doble de 210. Eso es porque cada hoja más pequeña se calcula en la mitad de las dimensiones de la más grande.
Por ejemplo, doble una hoja A3 por la mitad en el borde largo (420 mm) y tendrá una hoja A4, que mide 210 mm por 297 mm. El papel A0, el papel a partir del cual se crean todos estos otros tamaños, mide 841 mm por 1189 mm, que mide un metro cuadrado.

Estos tamaños de papel están definidos por la Norma 216 de la Oficina de Normas Internacionales (ISO 216).
Esta norma permitía estandarizar los tamaños de papel en todo el mundo (aunque la mayoría de los países tienen sus propias variantes).
El tamaño del papel se basa en una hoja con un área de 1 metro cuadrado con una relación entre alto y ancho de 1.414 (= raíz cuadrada de 2). Esto se llama A0.
Si corta esta hoja por la mitad para que el borde más largo se corte a la mitad, obtendrá dos hojas de A1. Corta una hoja A1 por la mitad y obtendrás dos hojas A2. etcétera etcétera.
En realidad, es habitual que las medidas se redondeen al milímetro más cercano para mantener los números ordenados y el estándar ISO216 tiene una tolerancia incorporada de entre +/- 1,5 mm y +/- 3 mm, según el tamaño de la hoja.
Estas son las dimensiones generalmente aceptadas para los tamaños: A0 841 × 1189, A1 594 × 841, A2 420 × 594, A3 297 × 420, A4 210 × 297, A5 148 × 210, A6 105 × 148, A7 74 × 105

I don No sé por qué se eligió la raíz cuadrada de 2 como razón ... Si alguien lo sabe, ¡dígalo!

Se eligió la raíz cuadrada de dos porque uno / sqrt (2) = sqrt (2) / 2. En inglés, esto significa que si cortas el papel por la mitad, la proporción de los lados sigue siendo la misma, por lo que el papel sigue teniendo la misma forma.