¿Cuál es el volumen de una pecera hexagonal que mide 30 "de alto y 14" de largo en cada lado y 28 "de una esquina a otra?

1 Respuestas


  • Sabemos que cada ángulo es de 180 grados dividido por 6 ya que tiene 6 lados. Eso hace que cada ángulo sea de 30 grados. Recortemos los cuatro lados triangulares para convertirlo en un rectángulo, luego agreguemos de nuevo.
     
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    Entonces por trig, podemos encontrar la distancia que cada vértice izquierdo y derecho sobresale de la parte rectangular del tanque.

    sin (30) = opp / hyp. y dijiste que las caras miden 14 pulgadas. por lo que el lado opuesto de cada triángulo es sin (30) * 14 pulgadas, o 7 pulgadas.

    porque (30) = adj / hyp. por lo que el cateto adyacente de cada triángulo es 0.866 * 14, o 12.1 pulgadas. Por lo tanto, su tanque debe tener 24.2 pulgadas desde el lado plano hasta el lado plano opuesto.

    Ahora, si reorganizamos los triángulos de un lado para que quepan al lado del otro lado, podemos hacer otro rectángulo de 7 pulgadas por 24,2 pulgadas.
    Y eso se encuentra al lado de la parte rectangular del tanque que mide 14 pulgadas por 24,2 pulgadas.

    Entonces, un tanque hexagonal tiene 1.5 veces el volumen de uno hecho solo con la sección rectangular central.

    La sección transversal es (7 + 14) * 24.2 pulgadas ^ 2, que es igual a 22 * ​​24.2, o 508.2 pulgadas cuadradas.
    El volumen es la sección transversal multiplicada por la altura, o 508,2 x 30, que equivale a 15246 pulgadas CÚBICAS.

    Hay 231 pulgadas cúbicas por galón, por lo que son 66 galones. Lleno hasta el tope. Un tanque de bastante buen tamaño. ¡Llámelo 60 galones para que no se derrame por encima!

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