Un sistema lineal tomado de la vida de un individuo podría expresarse de la siguiente manera:
Hay 22 personas que participan en un recorrido en autocar. Cuando paran para almorzar, algunos comen hamburguesas, mientras que otros optan por perritos calientes. El camarero trae ocho perritos calientes más que hamburguesas a la mesa.
¿Cuántos se compraron de cada uno?
X = número de perritos calientes
y = número de hamburguesas
Por lo tanto, las ecuaciones son:
X + y = 22
x = y + 8
Para determinar y, procedemos de la siguiente manera:
Y + 8 + y = 22
2y + 8 = 22
2y = 22 - 8
y = (22-8) / 2
y = 7
Ahora es fácilmente posible determinar x:
X = y + 8
x = 7 + 8
x = 15
El grupo de viajeros compró siete hamburguesas y 15 perritos calientes.
- Breve explicación de los sistemas lineales
El álgebra lineal es fundamental en las matemáticas modernas. Los denominados algoritmos computacionales para encontrar soluciones son importantes dentro del álgebra lineal numérica, en particular en campos como la química, la física, la economía, la informática y la ingeniería. Los sistemas lineales, que son parte del álgebra lineal, ayudan a aproximar ecuaciones no lineales. Esto es útil especialmente en el proceso de creación de simulaciones por computadora de sistemas bastante complejos o modelos matemáticos.
La forma más simple de un sistema lineal consta de dos variables, xey, dentro de dos ecuaciones, por ejemplo:
X + y = 21 y
x = y + 7
Estas ecuaciones se pueden combinar en una sustituyendo la x en la primera con y + 7. Por lo tanto, la nueva ecuación se ve así: Y + 7 + y = 21. Esto se puede acortar en: 2y + 7 = 21, luego 2y = 21 - 7. En consecuencia, y = 14/2 = 7. Nosotros saber que x = y + 7, entonces x = 14.
- ¿Consistente o inconsistente?
Un sistema lineal puede considerarse consistente, ya que puede usarse para linealizar cualquier conjunto de dos o más ecuaciones no lineales.