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Tom Stopard se ha casado dos veces. En primer lugar, se casó con la enfermera Josie Ingle en 1965. Ese matrimonio duró 7 años.
Luego se casó con Miriam Moore-Robinson en 1972, un matrimonio que duró 20 años hasta 1992.
Miriam Stoppard se hizo famosa como autora, presentadora de televisión y tía agónica. Ha escrito varios libros sobre la salud, en particular la salud de la mujer, y dirige la columna de la tía agonía en el Daily Mirror.
Tom Stoppard tiene dos hijos de cada matrimonio. Terminó su segundo matrimonio en 1992 para comenzar una relación con Felicity Kendal.