Depende de qué versión pequeña de ps2 estés hablando. La versión delgada tenía un adaptador de red integrado. Si su número de modelo es SCPH-70000 o superior, no necesitará el adaptador de red.
Como no tiene el disco de configuración de red, elija uno de los juegos más recientes con funcionalidad en línea. Casi todos tienen el software necesario. No olvide que necesitará una tarjeta de memoria para guardar esa configuración.